Geometria Analítica no Ensino Médio: O Ensino de Inequações no Plano e o Uso do GeoGebra. Palavras-chave: Geometria Analítica, Ensino Médio, inequações no plano, GeoGebra, ensino de Matemática.
Geometria Analítica no Ensino Médio: O Ensino de Inequações no Plano e o Uso do GeoGebra. Palavras-chave: Geometria Analítica, Ensino Médio, inequações no plano, GeoGebra, ensino de Matemática.
Geometria Analítica no Ensino Médio: O Ensino de Inequações no Plano e o Uso do GeoGebra. Palavras-chave: Geometria Analítica, Ensino Médio, inequações no plano, GeoGebra, ensino de Matemática.
O estudo da Geometria no Ensino Médio é essencial para o desenvolvimento pleno do indivíduo, pois proporciona compreensão de mundo, desenvolvimento do raciocínio lógico e conexão entre diversas áreas do conhecimento. Dentre os tópicos da geometria, a Geometria Analítica se destaca por integrar conceitos de álgebra e geometria, oferecendo uma abordagem mais ampla e funcional da Matemática.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+, Brasil, 2002), o estudo da Geometria Analítica deve permitir aos alunos habilidades como: representação de figuras no plano cartesiano, interpretação de modelos geométricos, associação entre problemas geométricos e suas representações algébricas e gráficas e construção de uma visão sistemática das diferentes linguagens da Matemática (Brasil, 2002, p. 125).
Contudo, apesar de sua importância, a Geometria Analítica enfrenta desafios significativos no Ensino Médio, principalmente relacionados à forma de ensino tradicional, que muitas vezes é mecânica e desarticulada da realidade dos alunos, prejudicando o desenvolvimento do raciocínio lógico-espacial e a capacidade de interpretação gráfico-geométrico-algébrico (Santos, 2011).
A Geometria Analítica estabelece uma ponte entre álgebra e geometria, permitindo que problemas geométricos sejam transformados em equações ou sistemas algébricos e vice-versa. Munhoz (1999 apud Richt, 2005) afirma que esse estudo promove a comunicação entre a geometria e a álgebra, mediada pela linguagem natural, corroborando com a perspectiva dos PCNs de que a Geometria Analítica deve articular diferentes campos da Matemática de forma integrada e significativa.
Richit (2005) enfatiza que, para que essa articulação seja significativa, o professor deve trabalhar em duas vias: o entendimento das figuras geométricas por meio de equações e o entendimento das equações por meio das figuras geométricas. Essa abordagem possibilita aos alunos compreenderem de forma mais completa os conceitos matemáticos, tornando a aprendizagem mais ativa e contextualizada.
Segundo os PCNs (Brasil, 2002), a Geometria Analítica permite que o estudante trabalhe algebricamente propriedades geométricas, oferecendo a oportunidade de transformar problemas geométricos em equações, sistemas ou inequações. Assim, o estudo dessa área contribui para o desenvolvimento de competências cognitivas complexas, como raciocínio lógico, capacidade de abstração e análise crítica.
Apesar da relevância do tema, o ensino da Geometria Analítica apresenta desafios históricos e contemporâneos. Estudos apontam que os alunos do Ensino Médio encontram grandes dificuldades nesse conteúdo, principalmente devido a um ensino tradicional, estático e mecanicista, que desconsidera a realidade e as necessidades dos estudantes (Santos, 2011).
Andrade, Guerra e Silva (2006) destacam que, mesmo alunos com bom desempenho escolar consideram a Geometria Analítica a parte mais difícil da Matemática, o que evidencia a necessidade de mudanças na abordagem pedagógica. Muitos desses futuros professores, ao concluírem a licenciatura, carregam consigo essas dificuldades, o que pode impactar negativamente suas práticas docentes e, consequentemente, a aprendizagem de seus alunos.
Além disso, o estudo das inequações no plano é frequentemente relegado a segundo plano no currículo, seja pela ausência de menção específica na BNCC (Brasil, 2018), seja pela falta de tempo durante o ano escolar ou pela preparação insuficiente dos professores. As inequações de duas variáveis, cuja solução é uma região do plano, exigem interpretação gráfica e análise espacial, habilidades que muitos estudantes ainda não desenvolveram plenamente, tornando o ensino desafiador.
As inequações com duas incógnitas têm aplicações importantes em áreas como computação, análise numérica e otimização (Zeng e Ye, 2020). Contudo, desde o Ensino Fundamental, esse conteúdo muitas vezes não é explorado adequadamente, e os alunos não compreendem que a solução de uma inequação pode ser um conjunto de pontos, e não apenas um valor numérico.
No Ensino Médio, essas dificuldades se ampliam, exigindo abordagens pedagógicas inovadoras que permitam a visualização e interpretação das regiões de solução no plano cartesiano. A utilização de recursos tecnológicos, como softwares educativos, surge como uma estratégia eficaz para tornar o ensino mais acessível, dinâmico e significativo.
Dentre as ferramentas digitais disponíveis, o GeoGebra se destaca por sua capacidade de integrar geometria, álgebra, gráficos e estatísticas em um ambiente interativo. Esse software livre e multiplataforma permite que os alunos construam figuras geométricas dinamicamente, manipulem inequações e observem alterações em tempo real, promovendo experimentação e exploração ativa do conteúdo.
O GeoGebra oferece diversas funcionalidades que tornam o estudo de inequações no plano mais intuitivo e significativo, incluindo:
Essas funcionalidades permitem que os alunos estabeleçam relações entre as representações algébricas e gráficas, desenvolvendo habilidades de raciocínio lógico, análise crítica e interpretação espacial.
Para superar os desafios do ensino tradicional e promover uma aprendizagem significativa, sugere-se a elaboração de uma sequência didática baseada no GeoGebra. Essa sequência pode incluir etapas como:
Essa abordagem promove um ensino ativo, investigativo e conectado com o mundo real, fortalecendo a compreensão do conteúdo e a motivação dos alunos.
O ensino da Geometria Analítica no Ensino Médio, especialmente das inequações no plano, é um desafio que exige inovação pedagógica e uso de recursos tecnológicos. O GeoGebra surge como uma ferramenta eficaz, permitindo a integração entre álgebra e geometria, a visualização interativa de conceitos e o desenvolvimento de habilidades cognitivas essenciais.
Ao articular conteúdos matemáticos, tecnologias digitais e metodologias ativas, é possível transformar o ensino da Geometria Analítica, tornando-o mais significativo e acessível aos estudantes. Essa abordagem não apenas melhora a compreensão matemática, mas também contribui para a formação de alunos críticos, reflexivos e preparados para aplicar o conhecimento em diferentes contextos.
Portanto, investir em sequências didáticas estruturadas, mediadas por recursos digitais como o GeoGebra, representa um caminho promissor para superar as dificuldades históricas do ensino da Geometria Analítica, promovendo um aprendizado mais profundo, interativo e contextualizado.
Referencias
Andrade, R. C. D., Guerra, R. B., & Silva, F. H. (2006). Aprendizagem significativa da geometria analítica e vetores. In Anais do Simpósio Internacional de Educação Matemática (pp. 1–12). Recife: Universidade Federal de Pernambuco.
Barboza, É. V. (2015). Geometria, artes e tecnologia na escola em favor do processo de ensino-aprendizagem (Dissertação de mestrado). Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. Recuperado de https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/26555/26555.PDF
Basso, M., & Notare, M. R. (2015). Pensar com tecnologias digitais de matemática dinâmica. Renote: Revista Novas Tecnologias na Educação, 13(2). https://doi.org/10.22456/1679-1916.61432
Beltrão, R. C. (2010). Dificuldades dos alunos para resolver problemas com inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 5(1), 84–95. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2010v5n1p84
Brasil. (2018). Base Nacional Comum Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educação. Recuperado de http://basenacionalcomum.mec.gov.br/a-base
